बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{w}{w^{2} + 6 w + 9} + \frac{3}{w^{2} + 9 w} + 18$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{w}{w^{2} + 6 w + 3^{2}} + \frac{3}{w^{2} + 9 w} + 18$

चरण 1.1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 w = 2 \cdot w \cdot 3$

चरण 1.1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{w}{w^{2} + 2 \cdot w \cdot 3 + 3^{2}} + \frac{3}{w^{2} + 9 w} + 18$

चरण 1.1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = w$ और $b = 3$ है.

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} + \frac{3}{w^{2} + 9 w} + 18$

चरण 1.2

$w^{2} + 9 w$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$w^{2}$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} + \frac{3}{w \cdot w + 9 w} + 18$

चरण 1.2.2

$9 w$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} + \frac{3}{w \cdot w + w \cdot 9} + 18$

चरण 1.2.3

$w \cdot w + w \cdot 9$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} + \frac{3}{w (w + 9)} + 18$

चरण 2

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{w (w + 9)}{w (w + 9)}$ से गुणा करें.

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} \cdot \frac{w (w + 9)}{w (w + 9)} + \frac{3}{w (w + 9)} + 18$

चरण 3

$\frac{3}{w (w + 9)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(w + 3)}^{2}}{{(w + 3)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}} \cdot \frac{w (w + 9)}{w (w + 9)} + \frac{3}{w (w + 9)} \cdot \frac{{(w + 3)}^{2}}{{(w + 3)}^{2}} + 18$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $w (w + 9) {(w + 3)}^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{w}{{(w + 3)}^{2}}$ को $\frac{w (w + 9)}{w (w + 9)}$ से गुणा करें.

$\frac{w (w (w + 9))}{{(w + 3)}^{2} (w (w + 9))} + \frac{3}{w (w + 9)} \cdot \frac{{(w + 3)}^{2}}{{(w + 3)}^{2}} + 18$

चरण 4.2

$\frac{3}{w (w + 9)}$ को $\frac{{(w + 3)}^{2}}{{(w + 3)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{w (w (w + 9))}{{(w + 3)}^{2} (w (w + 9))} + \frac{3 {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}} + 18$

चरण 4.3

${(w + 3)}^{2} (w (w + 9))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{w (w (w + 9))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + \frac{3 {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}} + 18$

चरण 4.4

$w (w + 9) {(w + 3)}^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{w (w (w + 9))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + \frac{3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{w (w (w + 9)) + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घातांक जोड़कर $w$ को $w$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$w$ ले जाएं.

$\frac{w \cdot w (w + 9) + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.1.2

$w$ को $w$ से गुणा करें.

$\frac{w^{2} (w + 9) + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w^{2} w + w^{2} \cdot 9 + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.3

घातांक जोड़कर $w^{2}$ को $w$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$w^{2}$ को $w$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$w$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{w^{2} w^{1} + w^{2} \cdot 9 + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{w^{2 + 1} + w^{2} \cdot 9 + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.3.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{w^{3} + w^{2} \cdot 9 + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.4

$9$ को $w^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{w^{3} + 9 \cdot w^{2} + 3 {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.5

${(w + 3)}^{2}$ को $(w + 3) (w + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 ((w + 3) (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(w + 3) (w + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w (w + 3) + 3 (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w \cdot w + w \cdot 3 + 3 (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w \cdot w + w \cdot 3 + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1.1

$w$ को $w$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w^{2} + w \cdot 3 + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.7.1.2

$3$ को $w$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w^{2} + 3 \cdot w + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.7.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w^{2} + 3 w + 3 w + 9)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.7.2

$3 w$ और $3 w$ जोड़ें.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 (w^{2} + 6 w + 9)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 w^{2} + 3 (6 w) + 3 \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 w^{2} + 18 w + 3 \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.9.2

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 9 w^{2} + 3 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 6.10

$9 w^{2}$ और $3 w^{2}$ जोड़ें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18$

चरण 7

$18$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + 18 \cdot \frac{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}$

चरण 8

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$18$ और $\frac{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + \frac{18 (w (w + 9) {(w + 3)}^{2})}{w (w + 9) {(w + 3)}^{2}}$

चरण 8.2

$w (w + 9) {(w + 3)}^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)} + \frac{18 (w (w + 9) {(w + 3)}^{2})}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 (w (w + 9) {(w + 3)}^{2})}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w \cdot w + 18 w \cdot 9) {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.2

घातांक जोड़कर $w$ को $w$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$w$ ले जाएं.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 (w \cdot w) + 18 w \cdot 9) {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.2.2

$w$ को $w$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 18 w \cdot 9) {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.3

$9$ को $18$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) {(w + 3)}^{2}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.4

${(w + 3)}^{2}$ को $(w + 3) (w + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) ((w + 3) (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(w + 3) (w + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w (w + 3) + 3 (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w \cdot w + w \cdot 3 + 3 (w + 3))}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w \cdot w + w \cdot 3 + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.1.1

$w$ को $w$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + w \cdot 3 + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.6.1.2

$3$ को $w$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + 3 \cdot w + 3 w + 3 \cdot 3)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.6.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + 3 w + 3 w + 9)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.6.2

$3 w$ और $3 w$ जोड़ें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + (18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + 6 w + 9)}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.7

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(18 w^{2} + 162 w) (w^{2} + 6 w + 9)$ का प्रसार करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{2} w^{2} + 18 w^{2} (6 w) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.8.1

घातांक जोड़कर $w^{2}$ को $w^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.8.1.1

$w^{2}$ ले जाएं.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 (w^{2} w^{2}) + 18 w^{2} (6 w) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{2 + 2} + 18 w^{2} (6 w) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.1.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 w^{2} (6 w) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 w^{2} w + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.3

घातांक जोड़कर $w^{2}$ को $w$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.8.3.1

$w$ ले जाएं.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 (w \cdot w^{2}) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.3.2

$w$ को $w^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.8.3.2.1

$w$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 (w^{1} w^{2}) + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 w^{1 + 2} + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 18 \cdot 6 w^{3} + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.4

$18$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 18 w^{2} \cdot 9 + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.5

$9$ को $18$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w \cdot w^{2} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.6

घातांक जोड़कर $w$ को $w^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.8.6.1

$w^{2}$ ले जाएं.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 (w^{2} w) + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.6.2

$w^{2}$ को $w$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.8.6.2.1

$w$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 (w^{2} w^{1}) + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{2 + 1} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.6.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 162 w (6 w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 162 \cdot 6 w \cdot w + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.8

घातांक जोड़कर $w$ को $w$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.8.8.1

$w$ ले जाएं.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 162 \cdot 6 (w \cdot w) + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.8.2

$w$ को $w$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 162 \cdot 6 w^{2} + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.9

$162$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 972 w^{2} + 162 w \cdot 9}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.8.10

$9$ को $162$ से गुणा करें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 108 w^{3} + 162 w^{2} + 162 w^{3} + 972 w^{2} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.9

$108 w^{3}$ और $162 w^{3}$ जोड़ें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 270 w^{3} + 162 w^{2} + 972 w^{2} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.10

$162 w^{2}$ और $972 w^{2}$ जोड़ें.

$\frac{w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 270 w^{3} + 1134 w^{2} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.11

$w^{3}$ और $270 w^{3}$ जोड़ें.

$\frac{271 w^{3} + 12 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 1134 w^{2} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.12

$12 w^{2}$ और $1134 w^{2}$ जोड़ें.

$\frac{271 w^{3} + 1146 w^{2} + 18 w + 27 + 18 w^{4} + 1458 w}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.13

$18 w$ और $1458 w$ जोड़ें.

$\frac{271 w^{3} + 1146 w^{2} + 1476 w + 27 + 18 w^{4}}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$

चरण 10.14

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{18 w^{4} + 271 w^{3} + 1146 w^{2} + 1476 w + 27}{w {(w + 3)}^{2} (w + 9)}$